Controls

Drag points on the canvas or edit coordinates below.

V₀
V₁
V₂
V₃
Pick's Theorem Result
Area (A) 9
Boundary (B) 8
Interior (I) 6
A = I + B/2 - 1

Problem

Bearcu mendirikan sebuah kebun madu berbentuk pagar tertutup dengan n tiang penanda. Ia perlu mengetahui berapa banyak titik bernomor bulat (lattice point) yang ada:

  • Di dalam kebun (untuk menanam bunga madu).
  • Di batas kebun (untuk memasang pagar mini).

Pick's Theorem

Untuk poligon sederhana dengan titik-titik sudut bernomor bulat:

A = I + B/2 - 1

Dimana:

  • A = luas poligon (shoelace formula)
  • B = jumlah titik batas = Σ gcd(|dx|, |dy|) per sisi
  • I = jumlah titik dalam = (2A - B + 2) / 2

Canvas

-10-10-5-5551010V₀V₁V₂V₃